Какова собственная скорость судна, если скорость течения реки составляет 5 км/ч, а судно движется от точки А до точки В по течению реки за 3 часа и обратно от точки В до точки А против течения за 4 часа 30 минут?

Алгебра 8 класс Задачи на движение собственная скорость судна скорость течения реки судно по течению судно против течения задача по алгебре алгебра 8 класс расчет скорости судна Новый

Чтобы найти собственную скорость судна, давайте обозначим её как S (в км/ч). Скорость течения реки равна 5 км/ч. Таким образом, когда судно движется по течению, его скорость будет равна S + 5, а против течения — S - 5.

Теперь мы знаем, что судно движется от точки А до точки В по течению за 3 часа. Обозначим расстояние между этими точками как D. Тогда по формуле скорости, расстояние можно выразить как:

• D = (S + 5) * 3

Теперь, когда судно возвращается обратно от точки В до точки А против течения за 4 часа 30 минут (что равно 4.5 часа), расстояние можно выразить так:

• D = (S - 5) * 4.5

Теперь у нас есть две формулы для расстояния D. Мы можем приравнять их:

(S + 5) 3 = (S - 5) 4.5

Теперь раскроем скобки:

• 3S + 15 = 4.5S - 22.5

Теперь соберем все S с одной стороны, а числа — с другой:

• 15 + 22.5 = 4.5S - 3S
• 37.5 = 1.5S

Теперь решим уравнение для S:

• S = 37.5 / 1.5
• S = 25

Таким образом, собственная скорость судна составляет 25 км/ч.