Чтобы определить степень многочлена, нужно найти степень каждого из его членов и выбрать наибольшую из них.

Многочлен, который мы рассматриваем, выглядит так:

6а³ - 2аб² + 15а² + 5а²б² - 12

Теперь рассмотрим каждый член по отдельности:

• Первый член: 6а³
  • Степень = 3 (поскольку а возводится в третью степень).
• Второй член: -2аб²
  • Степень = 1 (для а) + 2 (для б) = 3.
• Третий член: 15а²
  • Степень = 2 (поскольку а возводится в квадрат).
• Четвертый член: 5а²б²
  • Степень = 2 (для а) + 2 (для б) = 4.
• Пятый член: -12
  • Степень = 0 (поскольку это константа).

Теперь мы можем сравнить степени всех членов:

• Степень первого члена = 3
• Степень второго члена = 3
• Степень третьего члена = 2
• Степень четвертого члена = 4
• Степень пятого члена = 0

Наибольшая степень среди всех членов - 4.

Таким образом, степень многочлена 6а³ - 2аб² + 15а² + 5а²б² - 12 равна 4.