Какова степень многочлена в следующих выражениях: а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 и в) 4а^2b-3a^2b^2+5a-14b^2+7?

Алгебра 8 класс Степень многочлена степень многочлена многочлен алгебра примеры многочленов решение задач по алгебре Новый

Чтобы определить степень многочлена, нужно найти наибольшую степень переменной в каждом из его членов. Давайте рассмотрим оба выражения по отдельности.

а) 6х^2 - 3х^7 + 2x^3 - x^5 + 4

• Первый член: 6х^2 - степень 2.
• Второй член: -3х^7 - степень 7.
• Третий член: 2x^3 - степень 3.
• Четвертый член: -x^5 - степень 5.
• Пятый член: 4 - это константа, степень 0.

Теперь найдем наибольшую степень из всех членов:

• Максимальная степень = 7 (из второго члена -3х^7).

Таким образом, степень многочлена в выражении а) равна 7.

в) 4а^2b - 3a^2b^2 + 5a - 14b^2 + 7

• Первый член: 4а^2b - степень (2 + 1) = 3.
• Второй член: -3a^2b^2 - степень (2 + 2) = 4.
• Третий член: 5a - степень 1.
• Четвертый член: -14b^2 - степень 2.
• Пятый член: 7 - это константа, степень 0.

Теперь найдем наибольшую степень из всех членов:

• Максимальная степень = 4 (из второго члена -3a^2b^2).

Таким образом, степень многочлена в выражении в) равна 4.

В итоге, мы получили:

• Степень многочлена в а) = 7.
• Степень многочлена в в) = 4.