Какова степень многочлена в следующих выражениях: а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 и в) 4а^2b-3a^2b^2+5a-14b^2+7?

Алгебра 8 класс Степени многочленов степень многочлена многочлен алгебра выражения 6х^2 -3х^7 2x^3 -x^5 4 4а^2b -3a^2b^2 5a -14b^2 7 Новый

Чтобы определить степень многочлена, необходимо рассмотреть все его слагаемые и выявить слагаемое с наибольшей степенью.

Степень многочлена: это наибольшая степень переменной (или переменных) в данном многочлене.

Рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

1. а) 6x^2 - 3x^7 + 2x^3 - x^5 + 4
   • Сначала выделим степени переменной x в каждом слагаемом:
   • 6x^2 имеет степень 2.
   • -3x^7 имеет степень 7.
   • 2x^3 имеет степень 3.
   • -x^5 имеет степень 5.
   • 4 является константой, и ее степень равна 0.
   • Теперь сравним все найденные степени: 2, 7, 3, 5, 0.
   • Наибольшая степень равна 7 (от слагаемого -3x^7).
   • Следовательно, степень многочлена 6x^2 - 3x^7 + 2x^3 - x^5 + 4 равна 7.
2. в) 4a^2b - 3a^2b^2 + 5a - 14b^2 + 7
   • В этом выражении у нас есть несколько слагаемых с переменными a и b:
   • 4a^2b имеет степень 3 (2 от a и 1 от b).
   • -3a^2b^2 имеет степень 4 (2 от a и 2 от b).
   • 5a имеет степень 1.
   • -14b^2 имеет степень 2.
   • 7 является константой, и ее степень равна 0.
   • Сравним все найденные степени: 3, 4, 1, 2, 0.
   • Наибольшая степень равна 4 (от слагаемого -3a^2b^2).
   • Следовательно, степень многочлена 4a^2b - 3a^2b^2 + 5a - 14b^2 + 7 равна 4.

В заключение, степени многочленов в данных выражениях равны:

• Для а) степень равна 7.
• Для в) степень равна 4.