Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках игральной кости будет находиться в диапазоне от 9 до 11 включительно, давайте сначала определим все возможные исходы при двух бросках.

При каждом броске игральной кости мы можем получить одно из 6 значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, общее количество возможных исходов при двух бросках будет:

• 6 (исходы первого броска) * 6 (исходы второго броска) = 36 возможных исходов.

Теперь давайте найдем, сколько из этих исходов дают сумму от 9 до 11 включительно.

Рассмотрим все возможные суммы:

• Сумма 9:
• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)
• Сумма 10:
• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)
• Сумма 11:
• (5, 6)
• (6, 5)

Теперь подсчитаем количество исходов для каждой суммы:

• Сумма 9: 4 исхода
• Сумма 10: 3 исхода
• Сумма 11: 2 исхода

Теперь сложим все исходы:

• 4 (для суммы 9) + 3 (для суммы 10) + 2 (для суммы 11) = 9 исходов.

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет от 9 до 11 включительно. Вероятность вычисляется по формуле:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов)

Подставим наши значения:

• Вероятность = 9 / 36

Упростим дробь:

• 9 / 36 = 1 / 4

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет находиться в диапазоне от 9 до 11 включительно, составляет 1/4.