Какова вероятность того, что случайно выбранный шар из двух урн окажется красным, если в первой урне 6 белых и 2 красных шара, а во второй - 3 белых и 5 красных?

Алгебра 8 класс Вероятность вероятность случайный выбор шар Урна белые шары красные шары алгебра 8 класс задача на вероятность Новый

Чтобы решить задачу о вероятности того, что случайно выбранный шар окажется красным, начнем с анализа условий задачи. У нас есть две урны с шарами разного цвета:

• Первая урна: 6 белых и 2 красных шара.
• Вторая урна: 3 белых и 5 красных шаров.

Теперь нам нужно рассмотреть вероятность выбора шара из каждой из урн и вероятность того, что этот шар будет красным.

1. Общее количество шаров в каждой урне:
   • В первой урне: 6 белых + 2 красных = 8 шаров.
   • Во второй урне: 3 белых + 5 красных = 8 шаров.
2. Вероятность выбрать красный шар из первой урны:
   • Количество красных шаров = 2.
   • Общее количество шаров = 8.
   • Вероятность = Количество красных шаров / Общее количество шаров = 2 / 8 = 1 / 4.
3. Вероятность выбрать красный шар из второй урны:
   • Количество красных шаров = 5.
   • Общее количество шаров = 8.
   • Вероятность = Количество красных шаров / Общее количество шаров = 5 / 8.
4. Вероятность выбора каждой из урн:
   • Предположим, что вероятность выбрать любую из урн равна. Следовательно, вероятность выбрать первую урну = 1/2, вероятность выбрать вторую урну также = 1/2.
5. Теперь рассчитаем общую вероятность выбрать красный шар:
   • Вероятность выбрать красный шар из первой урны: (1/2) * (1/4) = 1/8.
   • Вероятность выбрать красный шар из второй урны: (1/2) * (5/8) = 5/16.
6. Сложим эти вероятности:
   • Общая вероятность = 1/8 + 5/16.
   • Чтобы сложить дроби, приведем 1/8 к общему знаменателю 16: 1/8 = 2/16.
   • Теперь складываем: 2/16 + 5/16 = 7/16.

Итак, вероятность того, что случайно выбранный шар окажется красным, равна 7/16.