Каково значение выражения √23 ∙ 3 ∙ √25 ∙ 3³?

1. 6;
2. 16;
3. 9;
4. 144;

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями и степенями алгебра 8 класс значение выражения квадратный корень математические выражения решение задач основы алгебры вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения √23 ∙ 3 ∙ √25 ∙ 3³, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим корни:
   • √25 = 5, так как 5 * 5 = 25.
2. Подставим значение корня в выражение:
   • Теперь у нас есть √23 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 3³.
3. Упростим 3³:
   • 3³ = 3 * 3 * 3 = 27.
4. Теперь подставим значение 3³:
   • Получаем √23 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 27.
5. Умножим все числовые множители:
   • Сначала 3 ∙ 5 = 15.
   • Теперь у нас есть √23 ∙ 15 ∙ 27.
   • Умножим 15 на 27: 15 ∙ 27 = 405.
6. Теперь у нас есть выражение √23 ∙ 405:
   • Так как √23 не является целым числом, мы можем оставить его в таком виде.

Таким образом, окончательное значение выражения √23 ∙ 3 ∙ √25 ∙ 3³ можно записать как 405√23. Однако, если мы смотрим на предложенные варианты ответов (6; 16; 9; 144), ни один из них не соответствует нашему результату.

Пожалуйста, проверьте условия задачи или предложенные варианты ответов, так как они не совпадают с полученным значением.