Похожие вопросы
2025-03-30 09:20:41
СРОЧНО!
Какое значение имеет выражение: √3 * 2^4 * √8 * 6^3?
Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями и степенями алгебра выражение значение квадратный корень степень умножение математические операции 8 класс решение задачи примеры алгебры
2025-03-30 09:20:50
Давайте пошагово рассчитаем значение выражения √3 * 2^4 * √8 * 6^3.
- Вычислим каждую часть выражения по отдельности.
- Начнем с 2^4:
- 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
- Теперь вычислим √8:
- √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2
- Теперь вычислим 6^3:
- 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216
Теперь подставим все вычисленные значения обратно в выражение:
√3 * 16 * (2√2) * 216
- Упростим выражение:
- Сначала умножим 16 и 216:
- 16 * 216 = 3456
- Теперь у нас есть: √3 * 3456 * 2√2
- Умножим 3456 и 2:
- 3456 * 2 = 6912
Теперь у нас есть выражение:
√3 * 6912 * √2
Сначала объединим квадратные корни:
√3 * √2 = √(3 * 2) = √6
Таким образом, теперь мы имеем:
√6 * 6912
Теперь подставим значение:
√6 * 6912
Для окончательного ответа мы можем оставить его в таком виде, или если необходимо, можно численно оценить значение √6, но в алгебре часто оставляют в виде произведения.
Ответ: √6 * 6912
