СРОЧНО!

Какое значение имеет выражение: √3 * 2^4 * √8 * 6^3?

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями и степенями алгебра выражение значение квадратный корень степень умножение математические операции 8 класс решение задачи примеры алгебры Новый

Давайте пошагово рассчитаем значение выражения √3 * 2^4 * √8 * 6^3.

1. Вычислим каждую часть выражения по отдельности.
2. Начнем с 2^4:
   • 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
3. Теперь вычислим √8:
   • √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2
4. Теперь вычислим 6^3:
   • 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216

Теперь подставим все вычисленные значения обратно в выражение:

√3 * 16 * (2√2) * 216

1. Упростим выражение:
2. Сначала умножим 16 и 216:
• 16 * 216 = 3456
3. Теперь у нас есть: √3 * 3456 * 2√2
4. Умножим 3456 и 2:
• 3456 * 2 = 6912

Теперь у нас есть выражение:

√3 * 6912 * √2

Сначала объединим квадратные корни:

√3 * √2 = √(3 * 2) = √6

Таким образом, теперь мы имеем:

√6 * 6912

Теперь подставим значение:

√6 * 6912

Для окончательного ответа мы можем оставить его в таком виде, или если необходимо, можно численно оценить значение √6, но в алгебре часто оставляют в виде произведения.

Ответ: √6 * 6912