Похожие вопросы
2025-02-28 06:55:35
Каковы результаты вычисления следующих выражений:
- (2√3)²
- √7*√7
- 2(√12)²+√1
Алгебра 8 класс Квадратные корни и их свойства алгебра 8 класс результаты вычисления выражения квадратные корни математические операции
2025-02-28 06:55:50
Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений, объясняя каждый шаг.
1. Выражение (2√3)²- Сначала вспомним, что при возведении в квадрат произведения, мы можем возвести в квадрат каждый множитель отдельно. То есть:
- (2√3)² = 2² * (√3)²
- Теперь вычислим каждую часть:
- 2² = 4
- (√3)² = 3
- Теперь перемножим результаты: 4 * 3 = 12
Ответ: (2√3)² = 12
2. Выражение √7 * √7- Когда мы умножаем два одинаковых корня, мы можем записать это как:
- √7 * √7 = (√7)²
- Теперь, возведя корень в квадрат, мы получаем просто число под корнем:
- (√7)² = 7
Ответ: √7 * √7 = 7
3. Выражение 2(√12)² + √1- Сначала вычислим (√12)²:
- (√12)² = 12
- Теперь подставим это значение в выражение:
- 2 * 12 + √1
- Вычислим 2 * 12, это будет 24.
- Теперь найдем √1, что равно 1.
- Теперь сложим результаты: 24 + 1 = 25.
Ответ: 2(√12)² + √1 = 25
Итак, результаты вычислений:
- (2√3)² = 12
- √7 * √7 = 7
- 2(√12)² + √1 = 25
