Каковы результаты вычисления следующих выражений:

1. (2√3)²
2. √7*√7
3. 2(√12)²+√1

Алгебра 8 класс Квадратные корни и их свойства алгебра 8 класс результаты вычисления выражения квадратные корни математические операции Новый

Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений, объясняя каждый шаг.

1. Выражение (2√3)²

• Сначала вспомним, что при возведении в квадрат произведения, мы можем возвести в квадрат каждый множитель отдельно. То есть:
• (2√3)² = 2² * (√3)²
• Теперь вычислим каждую часть:
• 2² = 4
• (√3)² = 3
• Теперь перемножим результаты: 4 * 3 = 12

Ответ: (2√3)² = 12

2. Выражение √7 * √7

• Когда мы умножаем два одинаковых корня, мы можем записать это как:
• √7 * √7 = (√7)²
• Теперь, возведя корень в квадрат, мы получаем просто число под корнем:
• (√7)² = 7

Ответ: √7 * √7 = 7

3. Выражение 2(√12)² + √1

• Сначала вычислим (√12)²:
• (√12)² = 12
• Теперь подставим это значение в выражение:
• 2 * 12 + √1
• Вычислим 2 * 12, это будет 24.
• Теперь найдем √1, что равно 1.
• Теперь сложим результаты: 24 + 1 = 25.

Ответ: 2(√12)² + √1 = 25

Итак, результаты вычислений:

• (2√3)² = 12
• √7 * √7 = 7
• 2(√12)² + √1 = 25