Каковы результаты выполнения действий: (a - x) в квадрате умножить на (x + a) в квадрате?

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра 8 класс результаты выполнения действий (a - x) в квадрате (x + a) в квадрате квадрат суммы и разности Новый

Для того чтобы найти результат выполнения действий (a - x) в квадрате умножить на (x + a) в квадрате, давайте поэтапно разберем это выражение.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем (a - x)² * (x + a)².

2. Используем формулу произведения квадратов:

   Мы знаем, что (A * B)² = A² * B². В нашем случае A = (a - x) и B = (x + a).

   Поэтому выражение можно записать как:

   ((a - x) * (x + a))².

3. Упростим (a - x) * (x + a):

   Теперь нам нужно умножить (a - x) на (x + a). Используем распределительное свойство:

   • (a - x) * (x + a) = a*x + a*a - x*x - x*a.
   • Это можно упростить до: a² - x².
4. Теперь подставим это обратно в квадрат:

   Мы получили (a² - x²)².

5. Применим формулу разности квадратов:

   Формула разности квадратов выглядит так: (A - B)² = A² - 2AB + B². В нашем случае A = a², B = x².

   Таким образом, мы можем записать:

   • (a² - x²)² = (a²)² - 2*a²*x² + (x²)² = a^4 - 2a²x² + x^4.

Итак, итоговый результат: (a - x)² * (x + a)² = a^4 - 2a²x² + x^4.