Каковы значения выражений x+y и x-y, если выполняются условия: 8 < x < 12 и -3 < y < -1?

Алгебра 8 класс Неравенства и их свойства алгебра 8 класс значения выражений x+y x-y условия неравенства математика решение задач диапазон значений переменные анализ выражений математические выражения Новый

Для решения данной задачи необходимо определить возможные значения выражений x+y и x-y в заданных диапазонах для переменных x и y.

Исходя из условий задачи, мы имеем следующие ограничения:

• x находится в диапазоне от 8 до 12 (не включая 8 и 12): 8 < x < 12.
• y находится в диапазоне от -3 до -1 (не включая -3 и -1): -3 < y < -1.

Теперь давайте рассмотрим выражение x+y.

1. Минимальное значение x равно чуть больше 8, а максимальное значение чуть меньше 12.
2. Минимальное значение y равно чуть больше -3, а максимальное значение чуть меньше -1.
3. Таким образом, минимальное значение выражения x+y будет достигнуто, когда x минимально, а y минимально:
• Минимум: x + y ≈ 8 + (-3) = 5 (но y не может быть равным -3, поэтому значение будет чуть больше 5).
4. Максимальное значение выражения x+y будет достигнуто, когда x максимально, а y максимально:
• Максимум: x + y ≈ 12 + (-1) = 11 (но x не может быть равным 12, поэтому значение будет чуть меньше 11).

Таким образом, для выражения x+y мы можем записать:

5 < x+y < 11.

Теперь рассмотрим выражение x-y.

1. Минимальное значение x равно чуть больше 8, а максимальное значение чуть меньше 12.
2. Минимальное значение y равно чуть больше -3, а максимальное значение чуть меньше -1.
3. Таким образом, минимальное значение выражения x-y будет достигнуто, когда x минимально, а y максимально:
• Минимум: x - y ≈ 8 - (-1) = 9 (но y не может быть равным -1, поэтому значение будет чуть меньше 9).
4. Максимальное значение выражения x-y будет достигнуто, когда x максимально, а y минимально:
• Максимум: x - y ≈ 12 - (-3) = 15 (но x не может быть равным 12, поэтому значение будет чуть меньше 15).

Таким образом, для выражения x-y мы можем записать:

9 < x-y < 15.

В итоге, значения выражений x+y и x-y находятся в следующих диапазонах:

• 5 < x+y < 11
• 9 < x-y < 15