На координатной прямой отмечено число а. ------------------------- -1 ------------------ а -----------0 ------------1---------. Какое из следующих неравенств неверно и почему?

1. А. 1/а < -1.
2. Б. -1/a < 1.
3. В. 1/a < a.
4. Г. -1/a < a.

Алгебра 8 класс Неравенства и их свойства алгебра 8 класс неравенства координатная прямая число а математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем каждое из предложенных неравенств. Мы знаем, что на координатной прямой число а расположено между -1 и 0. Это значит, что а может принимать значения, например, -0.5, -0.1 и так далее. Теперь разберем каждое неравенство по отдельности.

1. Неравенство А: 1/a < -1

   Если а находится между -1 и 0, то 1/a будет отрицательным числом. Например, если а = -0.5, то 1/a = -2. Таким образом, -2 < -1, и неравенство верно. Это неравенство может быть верным для всех значений а в данном интервале.

2. Неравенство Б: -1/a < 1

   При а < 0, -1/a будет положительным числом. Например, если а = -0.5, то -1/a = 2. Поскольку 2 не меньше 1, это неравенство неверно. Таким образом, это неравенство не выполняется для всех значений а в данном интервале.

3. Неравенство В: 1/a < a

   При а < 0, 1/a будет отрицательным, а а также отрицательным, но по модулю меньшим. Например, если а = -0.5, то 1/a = -2 и -2 < -0.5, что верно. Это неравенство выполняется для всех значений а в данном интервале.

4. Неравенство Г: -1/a < a

   При а < 0, -1/a будет положительным, а а отрицательным. Например, если а = -0.5, то -1/a = 2 и 2 < -0.5, что неверно. Это неравенство также не выполняется для всех значений а в данном интервале.

Таким образом, неверные неравенства - это Б и Г. Однако, если выбрать одно, то неравенство Б: -1/a < 1 является неверным, так как оно не выполняется для всех значений а в интервале (-1, 0).