Какой будет сумма первых 15 членов арифметической прогрессии (an), если разность прогрессии равна -2.5, а первый член a1 = -9.1?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии разность прогрессии первый член формула суммы математические задачи учебник алгебры решение задач прогрессии математические формулы Новый

Привет! Давай разберемся с этой арифметической прогрессией вместе.

У нас есть:

• Первый член прогрессии (a1) = -9.1
• Разность прогрессии (d) = -2.5
• Количество членов (n) = 15

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

S_n = (n / 2) (2a1 + (n - 1) d)

Теперь подставим наши значения:

1. n = 15
2. a1 = -9.1
3. d = -2.5

Сначала найдем (n - 1) * d:

(15 - 1) * -2.5 = 14 * -2.5 = -35

Теперь подставим в формулу:

S_15 = (15 / 2) * (2 * -9.1 + -35)

Сначала найдем 2 * -9.1:

2 * -9.1 = -18.2

Теперь сложим:

-18.2 + -35 = -53.2

Теперь подставим это значение в формулу суммы:

S_15 = (15 / 2) * -53.2

S_15 = 7.5 * -53.2 = -399

Итак, сумма первых 15 членов этой арифметической прогрессии равна -399.

Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! 😊