Похожие вопросы
2025-03-10 19:56:08
Какой объем работы выполняет второй рабочий, если первый рабочий справляется с заказом из 20 деталей на 2 часа быстрее и делает на 5 деталей больше за час?
Алгебра 8 класс Задачи на работу объем работы второй рабочий первый рабочий заказ детали скорость работы алгебра 8 класс задачи на работу
2025-03-10 19:56:31
Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные и проанализируем данные, которые у нас есть.
- Обозначим скорость первого рабочего как V1 (в деталях за час).
- Обозначим скорость второго рабочего как V2 (в деталях за час).
- Согласно условию, первый рабочий делает на 5 деталей больше за час, чем второй, то есть V1 = V2 + 5.
- Также известно, что первый рабочий справляется с заказом из 20 деталей на 2 часа быстрее, чем второй рабочий.
Теперь давайте определим время, которое тратит каждый рабочий на выполнение заказа:
- Время, затрачиваемое первым рабочим: T1 = 20 / V1.
- Время, затрачиваемое вторым рабочим: T2 = 20 / V2.
По условию задачи, первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй:
T2 - T1 = 2Теперь подставим выражения для T1 и T2:
20 / V2 - 20 / V1 = 2Теперь подставим значение V1:
20 / V2 - 20 / (V2 + 5) = 2Теперь решим это уравнение. Для начала, найдем общий знаменатель:
20(V2 + 5) - 20V2 = 2V2(V2 + 5)Упростим это уравнение:
100 = 2V2^2 + 10V2Перепишем уравнение:
2V2^2 + 10V2 - 100 = 0Теперь разделим все на 2:
V2^2 + 5V2 - 50 = 0Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225Теперь найдем корни уравнения:
V2 = (-b ± √D) / 2a V2 = (-5 ± 15) / 2Это дает нам два решения:
- V2 = 5 (положительное значение)
- V2 = -10 (отрицательное значение, не подходит)
Теперь, когда мы нашли скорость второго рабочего, можем найти скорость первого:
V1 = V2 + 5 = 5 + 5 = 10Теперь мы можем найти объем работы, который выполняет второй рабочий за час:
V2 = 5 деталей в час.Таким образом, объем работы, который выполняет второй рабочий, составляет 5 деталей в час.
