Вопрос: Две группы специалистов, работая вместе над монтажом и установкой современного медицинского оборудования, завершили задание за 12 дней. Сколько дней понадобилось каждой группе для выполнения задания, если они работали отдельно, при условии, что одна из групп справилась с работой на 10 дней быстрее, чем другая?

Алгебра 8 класс Задачи на работу алгебра 8 класс Задачи на совместную работу группы специалистов медицинское оборудование время выполнения задания системы уравнений решение задач скорость работы математические задачи Новый

Пусть первая группа выполнит работу за x дней, тогда вторая группа выполнит работу за (x + 10) дней.

Работа, выполненная за 1 день:

• Первая группа: 1/x
• Вторая группа: 1/(x + 10)

Работа, выполненная обеими группами за 1 день:

1/x + 1/(x + 10) = 1/12

Решая это уравнение, получаем:

x = 22, x + 10 = 32

Таким образом, первая группа справилась за 22 дня, а вторая группа - за 32 дня.

Ответ: Первая группа - 22 дня, вторая группа - 32 дня.