Похожие вопросы
2026-01-15 14:44:52
Какой одночлен нужно выбрать, чтобы трехчлен можно было выразить как квадрат двучлена?
Ответ: + 10yz + 100z²
Варианты:
- y²
- 0,5y²
- 0,25y²
- 4y²
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена алгебра 8 класс одночлен трехчлен квадрат двучлена выбор одночлена Новый
2026-01-15 14:45:04
Чтобы понять, какой одночлен нужно выбрать, чтобы трехчлен 10yz + 100z² можно было выразить как квадрат двучлена, давайте вспомним формулу разложения на квадрат двучлена:
Квадрат двучлена имеет вид (a + b)² = a² + 2ab + b², где:
- a² – это квадрат первого одночлена,
- 2ab – это удвоенное произведение первого и второго одночленов,
- b² – это квадрат второго одночлена.
Теперь давайте сравним наш трехчлен с данной формой:
- Сравниваем 100z² с b². Мы видим, что b = 10z, так как (10z)² = 100z².
- Теперь находим 2ab, где b = 10z. Мы знаем, что 2ab = 10yz. Чтобы найти a, выразим его: 2a(10z) = 10yz.
Разделим обе стороны на 20z (предполагая, что z не равно нулю):
a = y / 2
Теперь мы можем найти a²:
a² = (y/2)² = y² / 4.
Таким образом, чтобы наш трехчлен 10yz + 100z² можно было выразить как квадрат двучлена, одночлен, который нам нужен, будет 0,25y² (или y² / 4).
Ответ: 0,25y².