Чтобы определить, какой одночлен следует подставить вместо звёздочки, нам нужно вспомнить, как выглядит квадрат двучлена. Квадрат двучлена (a + b)² равен a² + 2ab + b². Это значит, что для любого трёхчлена, который мы хотим представить в виде квадрата, мы должны найти два одночлена, которые соответствуют a и b.

Теперь давайте разберём каждый из предложенных трёхчленов по отдельности.

1. -4ax + 4a²:

   Мы можем представить этот трёхчлен в виде:

   (-2a)² - 2*(-2a)*2x = (-2a - 2x)². Таким образом, одночлен, который нужно подставить, равен:

   4x²
2. 16m² + 24mn + *:

   Здесь мы видим, что 16m² = (4m)² и 24mn = 2 * 4m * 3n. Таким образом, мы можем записать трёхчлен как:

   (4m + 3n)². Следовательно, одночлен, который нужно подставить, равен:

   9n²
3. 121b² - * + 9q²:

   Здесь 121b² = (11b)² и 9q² = (3q)². Мы можем записать трёхчлен как:

   (11b - 3q)², что означает, что одночлен, который нужно подставить, равен:

   66bq
4. * - 26x⁵y⁴ + 169y⁸:

   Здесь 169y⁸ = (13y⁴)² и -26x⁵y⁴ = 2*(-13y⁴)*(-13x⁵). Таким образом, мы можем записать трёхчлен как:

   (-13y⁴ - 13x⁵)². Следовательно, одночлен, который нужно подставить, равен:

   169x¹⁰
5. m⁶ - 1,2m³ + *:

   Здесь m⁶ = (m³)², и -1,2m³ = 2*(-0,6m³)*(-0,6m³). Мы можем записать трёхчлен как:

   (m³ - 0,6)². Следовательно, одночлен, который нужно подставить, равен:

   0,36
6. * - 1/3bc + 1/9c²:

   Здесь 1/9c² = (1/3c)² и -1/3bc = 2*(-1/3c)*(-1/3b). Мы можем записать трёхчлен как:

   (-1/3b + 1/3c)². Следовательно, одночлен, который нужно подставить, равен:

   1/9b²

Итак, подводя итоги, одночлены, которые нужно подставить вместо звёздочек, равны:

• 4x²
• 9n²
• 66bq
• 169x¹⁰
• 0,36
• 1/9b²