Какой результат получится при умножении многочленов A=6x-3 и B=2x+4? И какой ответ при умножении многочленов M=2x и N=5x? Если X=2, какова разность между произведениями A x B и M x N?

Также, разложите следующие многочлены на множители:

1. A) 5x(a-b)+ 3y(a-b)
2. B) 2a-2b+ax-bx

Пожалуйста, предоставьте полный ответ с решением, это добавит баллов.

Алгебра 8 класс Умножение и разложение многочленов Умножение многочленов разность произведений разложение на множители алгебра 8 класс решение задач по алгебре Новый

Давайте сначала найдем произведение многочленов A и B.

1. Умножение многочленов A и B:

• Многочлен A = 6x - 3
• Многочлен B = 2x + 4

Чтобы умножить два многочлена, мы используем распределительное свойство (или метод FOIL для двучленов). Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

1. (6x) * (2x) = 12x^2
2. (6x) * (4) = 24x
3. (-3) * (2x) = -6x
4. (-3) * (4) = -12

Теперь сложим все полученные произведения:

12x^2 + 24x - 6x - 12 = 12x^2 + 18x - 12

Итак, произведение многочленов A и B равно 12x^2 + 18x - 12.

2. Умножение многочленов M и N:

• Многочлен M = 2x
• Многочлен N = 5x

Умножим многочлены M и N:

(2x) * (5x) = 10x^2

Итак, произведение многочленов M и N равно 10x^2.

3. Подставим x = 2 и найдем разность между произведениями:

Сначала подставим x = 2 в произведение A x B:

12(2)^2 + 18(2) - 12 = 12(4) + 36 - 12 = 48 + 36 - 12 = 72

Теперь подставим x = 2 в произведение M x N:

10(2)^2 = 10(4) = 40

Теперь найдем разность:

72 - 40 = 32

Таким образом, разность между произведениями A x B и M x N при x = 2 составляет 32.

4. Разложим многочлены на множители:

A) 5x(a - b) + 3y(a - b)

Здесь мы видим, что (a - b) является общим множителем:

(a - b)(5x + 3y)

Таким образом, разложенный вид многочлена A) равен (a - b)(5x + 3y).

B) 2a - 2b + ax - bx

Сначала сгруппируем члены:

(2a - 2b) + (ax - bx) = 2(a - b) + x(a - b)

Теперь вынесем общий множитель (a - b):

(a - b)(2 + x)

Таким образом, разложенный вид многочлена B) равен (a - b)(2 + x).

В итоге, мы нашли произведения многочленов, разность между ними и разложили многочлены на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!