Кто-нибудь, помогите решить следующие квадратичные функции:

1. y = -5² - 2x + 1
2. y = -3x² + 8x - 7
3. y = -3² + 8x + 3
4. y = -x² + 2x + 3

Обещаю 100 баллов!

Алгебра 8 класс Квадратные функции решение квадратичных функций алгебра 8 класс графики функций помощь по алгебре задачи на квадратичные уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по очереди. Мы будем искать корни (если они есть) и анализировать, как выглядит график каждой функции.

1. Уравнение: y = -5² - 2x + 1

Сначала мы заметим, что -5² = -25. Поэтому уравнение можно переписать так:

y = -25 - 2x + 1

Теперь упростим его:

y = -2x - 24

Это линейное уравнение, а не квадратичное. График будет прямой линией с наклоном -2 и пересечением с осью y в точке -24.

2. Уравнение: y = -3x² + 8x - 7

Это стандартное квадратичное уравнение. Мы можем найти его корни с помощью дискриминанта:

• Коэффициенты: a = -3, b = 8, c = -7
• Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 * (-3) * (-7)
• D = 64 - 84 = -20

Так как D < 0, у этого уравнения нет действительных корней. График будет параболой, открытой вниз, и не пересечет ось x.

3. Уравнение: y = -3² + 8x + 3

Сначала упростим это уравнение. -3² = -9, поэтому:

y = -9 + 8x + 3

Упрощаем:

y = 8x - 6

Это также линейное уравнение. График будет прямой линией с наклоном 8 и пересечением с осью y в точке -6.

4. Уравнение: y = -x² + 2x + 3

Это квадратичное уравнение. Найдем его корни с помощью дискриминанта:

• Коэффициенты: a = -1, b = 2, c = 3
• Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 * (-1) * 3
• D = 4 + 12 = 16

Так как D > 0, у этого уравнения два действительных корня. Найдем их:

• x1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + 4) / (-2) = -1
• x2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - 4) / (-2) = 3

График этой функции будет параболой, открытой вниз, с корнями в точках x = -1 и x = 3.

В итоге:

• Первое уравнение - линейное: y = -2x - 24
• Второе уравнение - квадратичное без действительных корней
• Третье уравнение - линейное: y = 8x - 6
• Четвертое уравнение - квадратичное с двумя действительными корнями: x = -1 и x = 3