Между какими последовательными натуральными числами располагается число "корень из 360"?

Алгебра 8 класс Иррациональные числа и их свойства корень из 360 последовательные натуральные числа алгебра 8 класс нахождение корня числовые промежутки Новый

Чтобы определить, между какими последовательными натуральными числами располагается число "корень из 360", сначала нужно найти значение этого корня.

1. Начнем с вычисления корня из 360:

Корень из 360 можно упростить, разложив 360 на простые множители:

• 360 = 36 * 10
• 36 = 6 * 6 = 6^2
• 10 = 2 * 5

Таким образом, 360 = 6^2 * 2 * 5.

2. Теперь извлечем корень из 360:

Корень из 360 = корень из (6^2 * 2 * 5) = 6 * корень из (2 * 5) = 6 * корень из 10.

3. Теперь нужно найти приближенное значение корня из 10. Мы знаем, что:

• корень из 9 = 3
• корень из 16 = 4

Корень из 10 будет немного больше 3, но меньше 4. Для более точного приближения можно использовать калькулятор:

Корень из 10 ≈ 3.16.

4. Теперь умножим полученное значение на 6:

Корень из 360 ≈ 6 * 3.16 ≈ 18.96.

5. Таким образом, корень из 360 примерно равен 18.96. Теперь мы можем определить, между какими натуральными числами находится это значение:

• Натуральные числа, которые окружают 18.96, это 18 и 19.

Ответ: Число "корень из 360" располагается между натуральными числами 18 и 19.