Можете помочь решить уравнение: 3(а-2)(а+2) - 4(х+3)(х-3)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра 8 класс решение уравнения факторизация квадратные выражения математические задачи Новый

Конечно! Давайте решим уравнение: 3(а-2)(а+2) - 4(х+3)(х-3) = 0. Мы начнем с упрощения каждого из множителей.

Шаг 1: Упрощение первого множителя

Первый множитель - это 3(а-2)(а+2). Мы можем заметить, что (а-2)(а+2) - это разность квадратов, которая равна а² - 4. Таким образом, мы можем переписать первый множитель:

• 3(а-2)(а+2) = 3(a² - 4) = 3a² - 12

Шаг 2: Упрощение второго множителя

Теперь давайте упростим второй множитель - 4(х+3)(х-3). Это также разность квадратов, которая равна х² - 9. Поэтому:

• 4(х+3)(х-3) = 4(х² - 9) = 4х² - 36

Шаг 3: Подстановка упрощенных выражений в уравнение

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

• 3a² - 12 - (4x² - 36) = 0

Шаг 4: Упрощение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3a² - 12 - 4x² + 36 = 0
• 3a² - 4x² + 24 = 0

Шаг 5: Переписываем уравнение

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

• 3a² - 4x² = -24

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь мы видим, что это уравнение можно решить для одной переменной, если мы знаем значение другой. Например, если мы знаем значение a, мы можем подставить его и найти x, или наоборот. Однако, без дополнительных условий мы не можем найти конкретные значения.

Таким образом, уравнение 3a² - 4x² + 24 = 0 описывает связь между переменными a и x. Если у вас есть дополнительные условия или значения, дайте знать, и мы сможем продолжить решение!