На сторонах AB, BC и AC равнобедренного треугольника с основанием AC отмечены точки M, K и P соответственно. Угол AMP равен углу PKC, и AM равен KC. Известно, что AC равен 14 см, CK равен 6 см, а MB равен 5 см. Какова разница между длинами BC и PC?

Алгебра 8 класс Геометрия алгебра 8 класс равнобедренный треугольник задачи на треугольники угол AMP длины отрезков разница длин отрезков геометрия математические задачи Новый

Для решения данной задачи давайте сначала обозначим известные величины и разберёмся с условиями.

• Длина основания AC равна 14 см.
• Длина отрезка CK равна 6 см.
• Длина отрезка MB равна 5 см.

Теперь давайте найдем длину отрезка AK:

Так как AC = AK + KC, то:

AK = AC - KC = 14 см - 6 см = 8 см.

Теперь у нас есть следующие отрезки:

• AK = 8 см
• KC = 6 см
• MB = 5 см

Теперь рассмотрим угол AMP и угол PKC. Из условия задачи известно, что угол AMP равен углу PKC, а также AM = KC. Поскольку KC = 6 см, то AM также равен 6 см.

Теперь найдем длину отрезка AB. Поскольку MB = 5 см, то:

AB = AM + MB = 6 см + 5 см = 11 см.

Теперь мы знаем, что треугольник ABC равнобедренный, следовательно, BC = AB = 11 см.

Теперь нам нужно найти длину отрезка PC. Мы знаем, что:

PC = AC - AP, где AP = AM + MP. Поскольку MP = MB = 5 см, то:

AP = AM + MB = 6 см + 5 см = 11 см.

Теперь найдем длину отрезка PC:

PC = AC - AP = 14 см - 11 см = 3 см.

Теперь мы можем найти разницу между длинами BC и PC:

Разница = BC - PC = 11 см - 3 см = 8 см.

Ответ: Разница между длинами BC и PC равна 8 см.