Наудачу выбирают два последовательных натуральных числа меньше 20. Какова вероятность следующих событий и как их можно отметить на вероятностной шкале?

1. Сумма выбранных чисел больше 40.
2. Разность выбранных чисел - целое число.
3. Сумма выбранных чисел делится на 2.
4. Произведение двух выбранных чисел делится на 2.

Алгебра 8 класс Вероятность и комбинаторика вероятность событий последовательные натуральные числа сумма чисел больше 40 разность чисел целое число сумма делится на 2 произведение делится на 2 вероятностная шкала алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие последовательные натуральные числа мы можем выбрать. Поскольку мы ищем числа меньше 20, возможные пары последовательных чисел будут следующими:

• (1, 2)
• (2, 3)
• (3, 4)
• (4, 5)
• (5, 6)
• (6, 7)
• (7, 8)
• (8, 9)
• (9, 10)
• (10, 11)
• (11, 12)
• (12, 13)
• (13, 14)
• (14, 15)
• (15, 16)
• (16, 17)
• (17, 18)
• (18, 19)

Всего у нас есть 18 пар последовательных натуральных чисел.

Теперь рассмотрим каждое из событий по отдельности:

1. Сумма выбранных чисел больше 40:

Сумма двух последовательных чисел (n, n+1) равна 2n + 1. Чтобы сумма была больше 40, у нас должно быть 2n + 1 > 40, что означает 2n > 39, или n > 19.5. Однако, поскольку n - натуральное число и меньше 20, такого n не существует. Таким образом, вероятность этого события равна 0.

2. Разность выбранных чисел - целое число:

Разность двух последовательных чисел всегда равна 1 (n+1) - n = 1. Поскольку 1 - это целое число, это событие всегда происходит. Вероятность этого события равна 1.

3. Сумма выбранных чисел делится на 2:

Сумма двух последовательных чисел (n, n+1) всегда будет нечетной (поскольку 2n + 1 является нечетным числом). Следовательно, сумма никогда не делится на 2. Вероятность этого события равна 0.

4. Произведение двух выбранных чисел делится на 2:

Произведение двух последовательных чисел (n, n+1) всегда делится на 2, так как одно из двух последовательных чисел всегда четное. Таким образом, вероятность этого события равна 1.

Теперь мы можем подвести итог:

• Сумма больше 40: вероятность = 0
• Разность - целое число: вероятность = 1
• Сумма делится на 2: вероятность = 0
• Произведение делится на 2: вероятность = 1

На вероятностной шкале мы можем отметить события следующим образом:

• 0 - Сумма больше 40
• 1 - Разность - целое число
• 0 - Сумма делится на 2
• 1 - Произведение делится на 2