Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 21?

Алгебра 8 класс Вероятность и комбинаторика алгебра 8 класс вероятность трёхзначное число Сумма цифр равна 21 случайный выбор задача по алгебре комбинаторика числовые свойства Новый

Чтобы определить вероятность того, что сумма цифр случайно выбранного трехзначного числа равна 21, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем общее количество трехзначных чисел.

• Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
• Чтобы найти общее количество таких чисел, вычтем 100 из 999: 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 2: Найдем числа, сумма цифр которых равна 21.

• Рассмотрим трехзначное число в виде ABC, где A, B и C - его цифры.
• Цифра A не может быть равна 0, так как это трехзначное число. Следовательно, A может принимать значения от 1 до 9.
• Цифры B и C могут принимать значения от 0 до 9.
• Нам нужно найти все такие комбинации A, B и C, которые в сумме дают 21.

После перебора возможных комбинаций мы находим следующие числа, у которых сумма цифр равна 21:

• 399
• 489
• 498
• 579
• 588
• 597
• 669
• 678
• 687
• 696
• 759
• 768
• 777
• 786
• 795
• 849
• 858
• 867
• 876
• 885
• 894
• 939
• 948
• 957
• 966
• 975
• 984
• 993

Всего таких чисел - 28.

Шаг 3: Посчитаем вероятность.

• Вероятность P - это отношение количества благоприятных исходов (чисел с суммой цифр 21) к общему количеству возможных исходов (всех трехзначных чисел).
• Таким образом, P = количество благоприятных исходов / общее количество трехзначных чисел = 28 / 900.

Приблизительно это равно 0.031.

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр случайно выбранного трехзначного числа равна 21, составляет примерно 0.031, или 3.1%.