Чтобы определить вероятность того, что сумма цифр случайно выбранного трехзначного числа равна 21, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем общее количество трехзначных чисел.

• Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
• Чтобы найти общее количество таких чисел, вычтем 100 из 999: 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 2: Найдем числа, сумма цифр которых равна 21.

• Рассмотрим трехзначное число в виде ABC, где A, B и C - его цифры.
• Цифра A не может быть равна 0, так как это трехзначное число. Следовательно, A может принимать значения от 1 до 9.
• Цифры B и C могут принимать значения от 0 до 9.
• Нам нужно найти все такие комбинации A, B и C, которые в сумме дают 21.

После перебора возможных комбинаций мы находим следующие числа, у которых сумма цифр равна 21:

• 399
• 489
• 498
• 579
• 588
• 597
• 669
• 678
• 687
• 696
• 759
• 768
• 777
• 786
• 795
• 849
• 858
• 867
• 876
• 885
• 894
• 939
• 948
• 957
• 966
• 975
• 984
• 993

Всего таких чисел - 28.

Шаг 3: Посчитаем вероятность.

• Вероятность P - это отношение количества благоприятных исходов (чисел с суммой цифр 21) к общему количеству возможных исходов (всех трехзначных чисел).
• Таким образом, P = количество благоприятных исходов / общее количество трехзначных чисел = 28 / 900.

Приблизительно это равно 0.031.

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр случайно выбранного трехзначного числа равна 21, составляет примерно 0.031, или 3.1%.