Какова вероятность того, что случайно выбранный турист из группы из 25 российских туристов говорит хотя бы на одном иностранном языке, если четверо из них говорят только по-английски, трое только по-французски, а двое владеют и английским, и французским языками?

Алгебра 8 класс Вероятность и комбинаторика вероятность Туристы иностранные языки алгебра 8 класс комбинаторика решение задач статистика математика Новый

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранный турист говорит хотя бы на одном иностранном языке, нам нужно сначала выяснить, сколько туристов говорят на каком языке, а затем использовать эти данные для вычисления вероятности.

Давайте проанализируем информацию:

• Четверо туристов говорят только по-английски.
• Трое туристов говорят только по-французски.
• Два туриста владеют и английским, и французским языками.

Теперь мы можем подсчитать общее количество туристов, которые говорят на иностранном языке:

1. Туристы, говорящие только по-английски: 4.
2. Туристы, говорящие только по-французски: 3.
3. Туристы, говорящие и на английском, и на французском: 2.

Теперь давайте посчитаем, сколько туристов говорят на английском и/или французском языках. Для этого мы применим принцип включения-исключения:

• Количество туристов, говорящих на английском = 4 (только английский) + 2 (английский и французский) = 6.
• Количество туристов, говорящих на французском = 3 (только французский) + 2 (английский и французский) = 5.
• Количество туристов, говорящих и на английском, и на французском = 2.

Теперь, используя принцип включения-исключения, мы найдем общее количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке:

Общее количество = (Количество, говорящих на английском) + (Количество, говорящих на французском) - (Количество, говорящих и на английском, и на французском) = 6 + 5 - 2 = 9.

Теперь мы знаем, что 9 туристов говорят хотя бы на одном иностранном языке. Поскольку всего у нас 25 туристов, мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = (Количество туристов, говорящих хотя бы на одном языке) / (Общее количество туристов) = 9 / 25.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный турист говорит хотя бы на одном иностранном языке, составляет 9/25.