В коробке находятся 10 белых и 30 черных шаров. Какое максимальное количество черных шаров можно вынуть из коробки, чтобы вероятность случайно достать белый шар не превышала 0,6?

Алгебра 8 класс Вероятность и комбинаторика алгебра 8 класс вероятность белые шары черные шары максимальное количество задача математическая задача комбинаторика вероятностные расчеты Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть 10 белых и 30 черных шаров. Сначала посчитаем общее количество шаров:

• 10 белых + 30 черных = 40 шаров.

Теперь нам нужно, чтобы вероятность того, что мы достанем белый шар, не превышала 0,6. Для этого можно использовать формулу вероятности:

Вероятность достать белый шар = (Количество белых шаров) / (Общее количество шаров).

Пусть мы вынули x черных шаров. Тогда общее количество шаров станет:

• 10 белых + (30 - x) черных = 10 + 30 - x = 40 - x.

Теперь можем записать неравенство:

(10) / (40 - x) ≤ 0,6.

Чтобы решить это неравенство, давай умножим обе стороны на (40 - x), чтобы избавиться от дроби. Не забудь, что (40 - x) должно быть больше 0, чтобы вероятность имела смысл:

• 10 ≤ 0,6 * (40 - x).

Теперь раскроем скобки:

• 10 ≤ 24 - 0,6x.

Далее, давай перенесем 10 на правую сторону:

• 0,6x ≤ 24 - 10.
• 0,6x ≤ 14.

Теперь делим на 0,6:

• x ≤ 14 / 0,6.
• x ≤ 23,33.

Поскольку x – это количество шаров, то мы можем взять только целое число. Значит, максимальное количество черных шаров, которые мы можем вынуть, это 23.

Так что, ответ: максимум 23 черных шара можно вынуть, чтобы вероятность достать белый шар не превышала 0,6!