Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а1=2 и а11=-5.

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс разность арифметической прогрессии арифметическая прогрессия a1=2 a11=-5 задачи по алгебре прогрессии математические задачи нахождение разности Новый

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, давайте вспомним, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. Эта разность обозначается буквой "d".

Арифметическая прогрессия имеет следующий общий вид:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• a_1 = 2,
• a_{11} = -5.

Теперь подставим значение a_1 в формулу для 11-го члена:

a_{11} = a_1 + (11 - 1) * d

Подставим известные значения:

-5 = 2 + (11 - 1) * d

Упростим уравнение:

-5 = 2 + 10d

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

-5 - 2 = 10d

-7 = 10d

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти d:

d = -7 / 10

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна:

d = -0.7

Итак, ответ: разность арифметической прогрессии d равна -0.7.