Очень нужна ваша помощь!

1. Как вынести множитель из-под знака корня в выражении: корень 588?
2. Как решить уравнение: x^2 - 3x - 4 = 0?
3. При каком значении b многочлен стандартного вида будет тождественно равен произведению (3x^2 + 2x - 3)(9x - b)?
4. Как найти значение выражения 2c^2 - 15 / 3 - c - c^2 - 6 / 3 - c?

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и уравнения вынести множитель корень 588 решить уравнение x^2 - 3x - 4 значение b многочлен стандартного вида произведение многочленов найти значение выражения 2c^2 - 15 3 - c c^2 - 6 Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Как вынести множитель из-под знака корня в выражении: корень 588?

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам нужно разложить число под корнем на простые множители. Начнем с 588:

• 588 делится на 2: 588 = 2 * 294
• 294 также делится на 2: 294 = 2 * 147
• 147 делится на 3: 147 = 3 * 49
• 49 – это 7 в квадрате: 49 = 7 * 7

Итак, мы можем записать 588 как:

588 = 2^2 * 3 * 7^2

Теперь мы можем вынести корни:

корень 588 = корень(2^2 * 3 * 7^2) = 2 * 7 * корень(3) = 14 * корень(3).

2. Как решить уравнение: x^2 - 3x - 4 = 0?

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой корней:

x = (-b ± корень(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -3, c = -4.

1. Сначала находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.
2. Теперь подставляем значения в формулу: x = (3 ± корень(25)) / 2 * 1 = (3 ± 5) / 2.
3. Находим два корня:
   • x1 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4;
   • x2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, корни уравнения: x = 4 и x = -1.

3. При каком значении b многочлен стандартного вида будет тождественно равен произведению (3x^2 + 2x - 3)(9x - b)?

Чтобы найти значение b, мы сначала умножим два многочлена:

(3x^2 + 2x - 3)(9x - b) = 3x^2 * 9x + 3x^2 * (-b) + 2x * 9x + 2x * (-b) - 3 * 9x + 3 * b.

Теперь упрощаем:

• 27x^3 - 3bx^2 + 18x^2 - 2bx - 27x + 3b.

Теперь соберем подобные слагаемые:

27x^3 + (18 - 3b)x^2 + (-2b - 27)x + 3b.

Чтобы многочлен был тождественно равен стандартному виду, коэффициенты при каждом x должны быть равны нулю:

• 18 - 3b = 0, отсюда b = 6;
• -2b - 27 = 0, отсюда b = -13.5;
• 3b = 0, отсюда b = 0.

Таким образом, b должно быть равно 6, чтобы многочлен был тождественно равен произведению.

4. Как найти значение выражения 2c^2 - 15 / 3 - c - c^2 - 6 / 3 - c?

Сначала упростим выражение:

2c^2 - 15 / 3 - c - c^2 - 6 / 3 - c = (2c^2 - c^2) + (-c - c) + (-15 / 3 - 6 / 3).

Упрощаем каждую часть:

• 2c^2 - c^2 = c^2;
• -c - c = -2c;
• -15 / 3 - 6 / 3 = -5 - 2 = -7.

Теперь можем собрать все вместе:

c^2 - 2c - 7.

Это выражение уже упрощено. Если нужно найти конкретное значение, подставьте значение c.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!