ОЧЕНЬ СРОЧНО.

Скорость катера при движении против течения реки равна 9:11 от скорости катера, когда он движется по течению. На сколько процентов скорость течения реки меньше скорости катера в стоячей воде?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс скорость катера течение реки задача на проценты движение по течению скорость в стоячей воде Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость катера в стоячей воде как S (в км/ч), а скорость течения реки как V (в км/ч).

По условию задачи, скорость катера против течения равна 9/11 от скорости катера по течению. Запишем это в виде уравнений:

• Скорость катера по течению: S + V
• Скорость катера против течения: S - V

Согласно условию, мы можем записать следующее равенство:

(S - V) = (9/11) * (S + V)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:
2. 11 * (S - V) = 9 * (S + V)
3. 11S - 11V = 9S + 9V

Теперь соберем все S и V на одной стороне:

1. 11S - 9S = 11V + 9V
2. 2S = 20V

Теперь выразим скорость течения реки через скорость катера в стоячей воде:

V = S/10

Теперь нам нужно найти, на сколько процентов скорость течения реки (V) меньше скорости катера в стоячей воде (S).

Для этого используем следующую формулу для нахождения процента:

Процент = ((S - V) / S) * 100%

Подставим выражение для V:

Процент = ((S - S/10) / S) * 100%

Упростим это выражение:

Процент = ((10S/10 - S/10) / S) * 100% = (9S/10S) * 100% = 90%

Таким образом, скорость течения реки меньше скорости катера в стоячей воде на 90%.