По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задачи на движение скорость расстояние время сухогрузы параллельные курсы относительная скорость решение задач математические уравнения сравнение скоростей Новый

Для решения задачи о движении двух сухогрузов, необходимо проанализировать данные условия и определить скорость каждого из судов. Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Длина первого сухогруза: 120 метров.
• Длина второго сухогруза: 80 метров.
• Расстояние от кормы первого до носа второго в начале: 400 метров.

Таким образом, если обозначить скорость первого сухогруза как V1, а скорость второго как V2, то в момент времени, когда расстояние от кормы первого до носа второго составляет 400 метров, можно записать уравнение:

Расстояние между сухогрузами = Расстояние от кормы первого до носа второго = 400 метров.

Следовательно, расстояние между носом первого и кормой второго будет равно:

400 - 120 = 280 метров.

Шаг 2: Анализ ситуации через 12 минут

• Через 12 минут расстояние от кормы второго до носа первого составляет 600 метров.

В этом случае, расстояние между носом второго и кормой первого будет равно:

600 - 80 = 520 метров.

Шаг 3: Определение перемещения за 12 минут

Сухогрузы движутся параллельно, и за 12 минут они перемещаются на определенные расстояния:

• Первый сухогруз за 12 минут переместится на расстояние: 12/60 * V1 = 0.2 * V1.
• Второй сухогруз за 12 минут переместится на расстояние: 12/60 * V2 = 0.2 * V2.

Таким образом, изменение расстояния между сухогрузами можно выразить следующим уравнением:

520 - 280 = 0.2 * V2 - 0.2 * V1.

Упрощая, получаем:

240 = 0.2 * (V2 - V1).

Шаг 4: Определение разности скоростей

Теперь мы можем выразить разность скоростей:

V2 - V1 = 240 / 0.2 = 1200 метров в час.

Шаг 5: Перевод в километры в час

Чтобы перевести метры в километры, делим на 1000:

1200 метров в час = 1.2 километра в час.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, скорость первого сухогруза меньше скорости второго на 1.2 километра в час.