Чтобы сократить дробь (v^2 - 9) / (v^2 + 3v), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Начнем с числителя: v^2 - 9. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a = v
• b = 3

Поэтому:

2. Теперь разложим знаменатель: v^2 + 3v. Здесь можно вынести общий множитель v:

3. Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь:

4. Мы видим, что (v + 3) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Мы можем его сократить:

Таким образом, окончательный ответ:

Это и есть сокращенная форма данной дроби.