Помогите) Как сократить дробь:

в^2 - 9 / в^2 + 3в

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс в^2 - 9 в^2 + 3в математические дроби Новый

Чтобы сократить дробь (v^2 - 9) / (v^2 + 3v), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Начнем с числителя: v^2 - 9. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a = v
• b = 3

Поэтому:

v^2 - 9 = (v - 3)(v + 3)

2. Теперь разложим знаменатель: v^2 + 3v. Здесь можно вынести общий множитель v:

v^2 + 3v = v(v + 3)

3. Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь:

(v - 3)(v + 3) / v(v + 3)

4. Мы видим, что (v + 3) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Мы можем его сократить:

(v - 3) / v

Таким образом, окончательный ответ:

(v - 3) / v

Это и есть сокращенная форма данной дроби.