Помогите. Не могу решить и объясните! Известно, что 3(2х + а)^2=12х^2+60х+3а^2. Как найти а и вычислить значение выражения 3(2х + а)^2 при х= -4?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнение решение найти а выражение подстановка х = -4 квадратное уравнение математические задачи Новый

Давайте решим уравнение 3(2х + а)^2 = 12х^2 + 60х + 3а^2 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем левую часть уравнения.

• Сначала раскроем скобки в выражении 3(2х + а)^2.
• Сначала найдем (2х + а)^2: это будет 4х^2 + 4ах + а^2.
• Теперь умножим на 3: 3(4х^2 + 4ах + а^2) = 12х^2 + 12ах + 3а^2.

Шаг 2: Запишем уравнение снова.

Теперь у нас есть уравнение:

12х^2 + 12ах + 3а^2 = 12х^2 + 60х + 3а^2.

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Мы видим, что 12х^2 и 3а^2 находятся с обеих сторон, поэтому мы можем их убрать.
• Остается: 12ах = 60х.

Шаг 4: Разделим обе стороны на х (при х ≠ 0).

Получаем: 12а = 60.

Шаг 5: Найдем значение а.

• Теперь делим обе стороны на 12: а = 60 / 12.
• Это дает а = 5.

Шаг 6: Теперь вычислим значение выражения 3(2х + а)^2 при х = -4.

• Подставим а = 5 в выражение: 3(2(-4) + 5)^2.
• Сначала вычислим 2(-4) + 5: это будет -8 + 5 = -3.
• Теперь подставим это значение: 3(-3)^2.
• Вычисляем (-3)^2: это 9.
• Теперь умножаем 3 на 9: 3 * 9 = 27.

Ответ: Значение выражения 3(2х + а)^2 при х = -4 равно 27, а значение а равно 5.