Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам. Мы будем использовать рационализацию и приведение дробей к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: общий знаменатель будет √5 * √6 = √30.
2. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/√5 = √6 / √30
• 1/√6 = √5 / √30
3. Теперь можем вычесть дроби:
• √6 / √30 - √5 / √30 = (√6 - √5) / √30.
4. Итак, итоговое выражение: (√6 - √5) / √30.

1. Находим общий знаменатель: общий знаменатель будет √2 * √6 = √12.
2. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/√2 = √6 / √12
• 1/√6 = √2 / √12
3. Теперь можем вычесть дроби:
• √6 / √12 - √2 / √12 = (√6 - √2) / √12.
4. Итак, итоговое выражение: (√6 - √2) / √12.

1. Находим общий знаменатель: общий знаменатель будет √27 * √48.
2. Упрощаем корни: √27 = 3√3 и √48 = 4√3, тогда общий знаменатель = 12√3.
3. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/√27 = 4√3 / 12√3
• 1/√48 = 3√3 / 12√3
4. Теперь можем сложить дроби:
• 4√3 / 12√3 + 3√3 / 12√3 = (4 + 3)√3 / 12√3 = 7√3 / 12√3.
5. Итак, итоговое выражение: 7/12.

1. Находим общий знаменатель: общий знаменатель будет √12 * √18.
2. Упрощаем корни: √12 = 2√3 и √18 = 3√2, тогда общий знаменатель = 6√6.
3. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 1/√12 = 3√2 / 6√6
• 1/√18 = 2√3 / 6√6
4. Теперь можем сложить дроби:
• 3√2 / 6√6 + 2√3 / 6√6 = (3√2 + 2√3) / 6√6.
5. Итак, итоговое выражение: (3√2 + 2√3) / 6√6.

Теперь у нас есть упрощенные выражения для всех заданных случаев. Если есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!