Упростите выражение: корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15.

Алгебра 8 класс Упрощение дробей с корнями алгебра 8 класс Упрощение выражения Корень квадратный математические операции дроби квадратные корни выражения решение задач арифметика Новый

Давайте упростим выражение: корень из 30 умножить на 5 корень из 2, разделить на корень из 15. Запишем это выражение в виде математической формулы:

(√30 * 5√2) / √15

Теперь начнем шаг за шагом упрощать его.

1. Сначала мы можем изменить порядок множителей. Мы можем вынести число 5 за скобки:

5 * (√30 * √2) / √15

2. Теперь мы можем объединить корни в числителе:

5 * √(30 * 2) / √15

3. Умножим 30 на 2:

5 * √60 / √15

4. Теперь мы можем упростить дробь. Для этого воспользуемся свойством корней, которое говорит, что мы можем сократить корни, если они имеют общий множитель:

√60 / √15 = √(60 / 15)

5. Теперь посчитаем 60 деленное на 15, что равно 4:

√4 = 2

6. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

5 * 2

7. И, наконец, произведем умножение:

10

Таким образом, мы пришли к окончательному результату: 10. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!