Помогите, пожалуйста, дам балл!

Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошел катер. Встреча произошла в 27 км от В.

Какова скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояние от А до В ровно 44 км?

С полным решением.

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение скорость плота катер и плот встреча катера и плота решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим время в пути плота и катера.

Плот отправился от пристани А вниз по течению реки. Время, прошедшее с момента отправления плота до встречи, составляет 2 часа 40 минут. Это время можно перевести в часы:

• 2 часа 40 минут = 2 + (40/60) = 2 + 0.6667 = 2.6667 часов.

Катер отошел от пристани В через 2 часа 40 минут после отправления плота. Значит, он двигался до встречи меньше времени. Чтобы найти время, которое катер провел в пути, нужно вычесть время, которое плоту понадобилось для достижения точки встречи:

• Время катера = Время плота - 2 часа 40 минут = 2.6667 - (2.6667 - 2.6667) = 0 часов.

На самом деле, катер двигался 2.6667 - 2.6667 = 0 часов, что означает, что катер двигался 0 часов, а значит, он сразу же начал движение.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошел плот.

Мы знаем, что расстояние от точки В до точки встречи составляет 27 км. Поскольку расстояние от А до В составляет 44 км, то расстояние, которое прошел плот, можно найти следующим образом:

• Расстояние плота = Расстояние от А до В - Расстояние от В до встречи = 44 км - 27 км = 17 км.

Шаг 3: Найдем скорость плота.

Теперь, зная расстояние, которое прошел плот (17 км), и время, которое он потратил на этот путь (2.6667 часов), мы можем найти скорость плота:

• Скорость плота = Расстояние / Время = 17 км / 2.6667 ч = 6.375 км/ч.

Шаг 4: Проверим правильность расчетов.

Теперь давайте проверим, соответствует ли полученная скорость плота условиям задачи. Если скорость плота 6.375 км/ч, то за 2.6667 часов он пройдет:

• Расстояние = Скорость * Время = 6.375 км/ч * 2.6667 ч = 17 км.

Это соответствует нашему расчету.

Ответ: Скорость плота составляет приблизительно 6.375 км/ч.