Помогите, пожалуйста, решить уравнение 4x*(x+1)-(x-3)2.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс решить уравнение уравнение 4x уравнение с квадратом математические задачи Новый

Давайте решим уравнение 4x*(x+1) - (x-3)2 шаг за шагом.

Сначала запишем уравнение:

4x*(x+1) - (x-3)2 = 0

Теперь начнем с того, чтобы раскрыть скобки и упростить выражение.

1. Раскроем первую скобку:
• 4x*(x+1) = 4x^2 + 4x
2. Раскроем вторую скобку:
• (x-3)2 = (x-3)*(x-3) = x^2 - 6x + 9

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

4x^2 + 4x - (x^2 - 6x + 9) = 0

Упростим это выражение:

4x^2 + 4x - x^2 + 6x - 9 = 0

Теперь объединим подобные члены:

• (4x^2 - x^2) = 3x^2
• (4x + 6x) = 10x

Таким образом, уравнение становится:

3x^2 + 10x - 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 10, c = -9.

Подставим значения:

D = 10^2 - 4*3*(-9) = 100 + 108 = 208

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-10 ± √208) / (2*3)

Сначала найдем √208. Это примерно 14.42.

Теперь подставим это значение:

x = (-10 ± 14.42) / 6

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. Первый корень:

x1 = (-10 + 14.42) / 6 = 4.42 / 6 ≈ 0.737

2. Второй корень:

x2 = (-10 - 14.42) / 6 = -24.42 / 6 ≈ -4.07

Таким образом, у нас есть два корня:

• x1 ≈ 0.737
• x2 ≈ -4.07

Это и есть решения нашего уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!