Помогите, пожалуйста, решить уравнение (х+2)²-(х-3)²=1.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения (х+2)² (х-3)² квадратное уравнение 8 класс математика помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение (х+2)² - (х-3)² = 1 шаг за шагом.

Первым делом, заметим, что у нас есть разность квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a = (х + 2)
• b = (х - 3)

Теперь запишем уравнение в виде:

(х + 2 - (х - 3))(х + 2 + (х - 3)) = 1

Упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка: х + 2 - (х - 3) = х + 2 - х + 3 = 5
2. Вторая скобка: х + 2 + (х - 3) = х + 2 + х - 3 = 2х - 1

Теперь подставим это обратно в уравнение:

5(2х - 1) = 1

Теперь разделим обе стороны на 5:

2х - 1 = 1/5

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2х = 1/5 + 1

Чтобы сложить дроби, нужно привести 1 к общему знаменателю:

1 = 5/5, поэтому:

2х = 1/5 + 5/5 = 6/5

Теперь разделим обе стороны на 2:

х = (6/5) / 2 = 6/10 = 3/5

Таким образом, мы нашли, что:

Ответ: х = 3/5