Похожие вопросы
2025-02-05 05:19:32
Помогите, пожалуйста, с уравнениями:
- Номер: 1
- (2х+3)(2х-3) - (х-2)(х+1)
- х^2+5х/х-1 = 6/х-1
- 24/х^2+4х - 15/х^2-4х = 11/х
- Номер: 2
Какое значение А делает уравнение 3х^2-6х+А=0 имеющим один корень?
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнения решение уравнений Квадратные уравнения корни уравнений алгебраические выражения дроби в уравнениях математические задачи
2025-02-05 05:19:46
Давайте разберем ваши уравнения по порядку.
Номер 1
Первое уравнение: (2x + 3)(2x - 3) - (x - 2)(x + 1)
- Раскроем скобки в первом произведении:
- (2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9
- Теперь раскроем скобки во втором произведении:
- (x - 2)(x + 1) = x^2 - x - 2
- Теперь подставим эти выражения в уравнение:
- 4x^2 - 9 - (x^2 - x - 2) = 0
- Упрощаем уравнение:
- 4x^2 - 9 - x^2 + x + 2 = 0
- 3x^2 + x - 7 = 0
- Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
- D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 3 * (-7) = 1 + 84 = 85
- Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
Теперь рассмотрим второе уравнение: (x^2 + 5x)/(x - 1) = 6/(x - 1)
- Умножим обе стороны уравнения на (x - 1), чтобы избавиться от дробей (при условии, что x ≠ 1):
- x^2 + 5x = 6
- Переносим 6 влево:
- x^2 + 5x - 6 = 0
- Решаем это уравнение ...
Используя данный сайт, вы даете согласие на использование файлов cookie, помогающих нам сделать его удобнее для вас.
