Помогите, пожалуйста, срочно! Как решить следующие выражения:

1. (a+1)²+(a-1)²
2. (x+y)²+(x-y)²
3. (a+b)²+(a-b)²
4. (a-1)²-(a+1)²
5. (x-y)²-(x+y)²
6. (a-b)²-(a+b)²

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра 8 класс решение выражений квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения математические задачи формулы алгебры Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности. Мы будем использовать формулы квадратов суммы и разности:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• (x - y)² = x² - 2xy + y²

Теперь решим каждое выражение по порядку:

1. (a + 1)² + (a - 1)²
• Сначала раскроем скобки:
• (a + 1)² = a² + 2a + 1
• (a - 1)² = a² - 2a + 1
• Теперь складываем:
• a² + 2a + 1 + a² - 2a + 1 = 2a² + 2
2. (x + y)² + (x - y)²
• Раскроем скобки:
• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• (x - y)² = x² - 2xy + y²
• Теперь складываем:
• x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² = 2x² + 2y²
3. (a + b)² + (a - b)²
• Раскроем скобки:
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Теперь складываем:
• a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b²
4. (a - 1)² - (a + 1)²
• Раскроем скобки:
• (a - 1)² = a² - 2a + 1
• (a + 1)² = a² + 2a + 1
• Теперь вычтем:
• (a² - 2a + 1) - (a² + 2a + 1) = -4a
5. (x - y)² - (x + y)²
• Раскроем скобки:
• (x - y)² = x² - 2xy + y²
• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• Теперь вычтем:
• (x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -4xy
6. (a - b)² - (a + b)²
• Раскроем скобки:
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Теперь вычтем:
• (a² - 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²) = -4ab

Вот и все! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!