Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Сначала упростим его.

Уравнение, которое вы привели, выглядит как:

X^2 - X + 5X^2 + 3X - 1.

Теперь объединим подобные слагаемые. Для этого сначала найдем все слагаемые с X^2 и все слагаемые с X:

• Слагаемые с X^2: X^2 + 5X^2 = 6X^2.
• Слагаемые с X: -X + 3X = 2X.

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

6X^2 + 2X - 1 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

6X^2 + 2X - 1 = 0.

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 6, b = 2, c = -1.

Теперь найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 6 * (-1) = 4 + 24 = 28.

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня.

Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

X1 = (-2 + √28) / (2 * 6),

X2 = (-2 - √28) / (2 * 6).

Теперь упростим корни:

√28 = √(4 * 7) = 2√7.

Подставим это обратно:

• X1 = (-2 + 2√7) / 12 = (-1 + √7) / 6.
• X2 = (-2 - 2√7) / 12 = (-1 - √7) / 6.

Таким образом, корни уравнения 6X^2 + 2X - 1 = 0 равны:

• X1 = (-1 + √7) / 6,
• X2 = (-1 - √7) / 6.

Если у вас есть вопросы по решению или какие-то моменты остались непонятными, не стесняйтесь спрашивать!