Помогите пожалуйста. :з

Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь он потратил 1,6 часа. Какова длина пути? :з

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на скорость длина пути велосипедист решение задачи превышение скорости математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• S - длина пути (в километрах);
• v - намеченная скорость (в км/ч).

По условию задачи, велосипедист должен был проехать путь за 2 часа, то есть:

S = v * 2

Однако он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, то есть его фактическая скорость составила:

v + 3

Время, которое он потратил на весь путь, составило 1,6 часа. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

S = (v + 3) * 1.6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S = v * 2
2. S = (v + 3) * 1.6

Теперь мы можем приравнять оба выражения для S:

v 2 = (v + 3) 1.6

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

2v = 1.6v + 4.8

Переносим все члены с v в одну сторону:

2v - 1.6v = 4.8

0.4v = 4.8

Теперь разделим обе стороны на 0.4, чтобы найти v:

v = 4.8 / 0.4 v = 12 (км/ч)

Теперь мы знаем, что намеченная скорость равна 12 км/ч. Теперь мы можем найти длину пути S, подставив значение v в первое уравнение:

S = v 2 S = 12 2 S = 24 (км)

Таким образом, длина пути составляет 24 километра.