Помогите, прошу!! с алгеброй! Из противоположных точек круговой трассы одновременно в одном направлении стартовали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста 35 км/ч, а велосипедиста 14 км/ч. Как найти длину этой круговой трассы (в километрах), если мотоциклист, проехав один круг, обогнал велосипедиста один раз и опередил его на 5,6 км?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение круговая трасса скорость мотоциклиста скорость велосипедиста обгон длина трассы решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть два участника: мотоциклист и велосипедист. Они стартуют одновременно с противоположных точек круговой трассы и движутся в одном направлении. Мотоциклист движется быстрее, чем велосипедист, и в итоге он обгоняет велосипедиста один раз и опережает его на 5,6 км после того, как проехал один круг.

Шаг 2: Определение переменных

Обозначим длину круговой трассы как L (в километрах).

Шаг 3: Определение времени

Когда мотоциклист проезжает один круг, он тратит время:

t = L / 35,

где 35 км/ч - скорость мотоциклиста.

За это время велосипедист проедет:

S = 14 * (L / 35) = (14L) / 35 = (2L) / 5.

Шаг 4: Условия задачи

По условию, когда мотоциклист проехал один круг, он опередил велосипедиста на 5,6 км. Это означает, что расстояние, на которое мотоциклист опередил велосипедиста, равно:

L - S = L - (2L) / 5.

Шаг 5: Подставляем значение

Теперь подставим S в уравнение:

L - (2L) / 5 = 5,6.

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим левую часть:

(5L) / 5 - (2L) / 5 = (5L - 2L) / 5 = (3L) / 5.

Шаг 6: Уравнение

Теперь у нас есть уравнение:

(3L) / 5 = 5,6.

Шаг 7: Умножаем обе стороны на 5

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

3L = 5 * 5,6.

3L = 28.

Шаг 8: Находим L

Теперь разделим обе стороны на 3:

L = 28 / 3 ≈ 9,33.

Ответ

Длина круговой трассы составляет примерно 9,33 километра.