Похожие вопросы
2025-09-04 06:29:19
Помогите решить уравнение: (2х-1)(2х+1)=2(х-3)²+х(2х-3). СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра 8 класс решить уравнение (2х-1)(2х+1) 2(х-3)² х(2х-3) помощь по алгебре срочно алгебраическое уравнение
2025-09-04 06:29:29
Давайте решим уравнение (2х-1)(2х+1)=2(х-3)²+х(2х-3) шаг за шагом.
1. Начнем с левой части уравнения: (2х-1)(2х+1). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
- (a-b)(a+b) = a² - b².
В нашем случае a = 2х, b = 1, поэтому:
- (2х)² - (1)² = 4х² - 1.
2. Теперь рассмотрим правую часть уравнения: 2(х-3)² + х(2х-3).
Сначала упростим 2(х-3)²:
- (х-3)² = х² - 6х + 9,
- поэтому 2(х-3)² = 2(х² - 6х + 9) = 2х² - 12х + 18.
Теперь упростим вторую часть правой части: х(2х-3):
- х(2х-3) = 2х² - 3х.
Теперь объединим обе части правой части:
- 2х² - 12х + 18 + 2х² - 3х = 4х² - 15х + 18.
3. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
- 4х² - 1 = 4х² - 15х + 18.
4. Переносим все элементы в одну сторону уравнения:
- 4х² - 1 - 4х² + 15х - 18 = 0.
Это упрощается до:
- 15х - 19 = 0.
5. Теперь решим это линейное уравнение:
- 15х = 19,
- х = 19/15.
Таким образом, решение уравнения (2х-1)(2х+1)=2(х-3)²+х(2х-3) равно:
х = 19/15.