Помогите решить уравнение: (2x+3)²+2(4x-9)+(2x-3)²=...

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения математические задачи помощь по алгебре уравнения с переменной Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

(2x + 3)² + 2(4x - 9) + (2x - 3)².

1. Сначала раскроем скобки в каждом из квадратов:

• (2x + 3)² = (2x)² + 2 * (2x) * 3 + 3² = 4x² + 12x + 9;
• (2x - 3)² = (2x)² - 2 * (2x) * 3 + 3² = 4x² - 12x + 9.

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

4x² + 12x + 9 + 2(4x - 9) + 4x² - 12x + 9.

2. Теперь раскроем скобки во втором члене:

• 2(4x - 9) = 8x - 18.

3. Теперь соберем все вместе:

4x² + 12x + 9 + 8x - 18 + 4x² - 12x + 9.

4. Объединим подобные члены:

• 4x² + 4x² = 8x²;
• 12x + 8x - 12x = 8x;
• 9 - 18 + 9 = 0.

Итак, мы получаем:

8x² + 8x + 0 = 0.

5. Теперь можно упростить уравнение, разделив все члены на 8:

x² + x = 0.

6. Вынесем x за скобки:

x(x + 1) = 0.

7. Теперь решим это уравнение:

• x = 0;
• x + 1 = 0, откуда x = -1.

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 0 и x = -1.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!