Помогите решить уравнение 2x - 9 = 3x + 16 и еще одно уравнение (2x - 1)(x + 2) - 0,5x = -2.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 8 класс уравнение 2x - 9 = 3x + 16 уравнение (2x - 1)(x + 2) алгебраические уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку.

Первое уравнение: 2x - 9 = 3x + 16

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:
• 2x - 3x - 9 = 16
• -x - 9 = 16
2. Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
• -x = 16 + 9
• -x = 25
3. Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить значение x:
• x = -25

Таким образом, решение первого уравнения: x = -25.

Второе уравнение: (2x - 1)(x + 2) - 0,5x = -2

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• (2x - 1)(x + 2) = 2x^2 + 4x - x - 2 = 2x^2 + 3x - 2
2. Теперь подставим это выражение в уравнение:
• 2x^2 + 3x - 2 - 0,5x = -2
3. Соберем все члены в одной части уравнения:
• 2x^2 + 3x - 0,5x - 2 + 2 = 0
• 2x^2 + 2,5x = 0
4. Вынесем общий множитель:
• x(2x + 2.5) = 0
5. Теперь у нас два множителя, которые могут быть равны нулю:
• x = 0
• 2x + 2.5 = 0
6. Решим второе уравнение:
• 2x = -2.5
• x = -2.5 / 2
• x = -1.25

Таким образом, решения второго уравнения: x = 0 и x = -1.25.

Итак, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: x = -25
• Второе уравнение: x = 0 и x = -1.25