Помогите решить уравнение: (х+2)(х-4)-(х-5)(х-6) равно 3х.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнение решение уравнения (х+2)(х-4)-(х-5)(х-6) равно 3х математические задачи алгебраические выражения Помощь с алгеброй учебные материалы подготовка к экзаменам Новый

Давайте решим уравнение (х+2)(х-4)-(х-5)(х-6) = 3х шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Первое выражение: (х+2)(х-4) раскроем следующим образом:
• х * х = х²
• х * (-4) = -4х
• 2 * х = 2х
• 2 * (-4) = -8
• Соберем все вместе:
• х² - 4х + 2х - 8 = х² - 2х - 8
• Теперь раскроем второе выражение: (х-5)(х-6):
• х * х = х²
• х * (-6) = -6х
• -5 * х = -5х
• -5 * (-6) = 30
• Соберем все вместе:
• х² - 6х - 5х + 30 = х² - 11х + 30

Шаг 2: Подставим раскрывшиеся выражения в уравнение.

Теперь у нас есть:

(х² - 2х - 8) - (х² - 11х + 30) = 3х

Шаг 3: Упростим левую часть уравнения.

• Упростим: х² - 2х - 8 - х² + 11х - 30 = 3х
• Сократим х²:
• -2х + 11х - 8 - 30 = 3х
• 9х - 38 = 3х

Шаг 4: Переносим все члены с х в одну сторону.

• 9х - 3х = 38
• 6х = 38

Шаг 5: Найдем значение х.

• Разделим обе стороны на 6:
• х = 38/6
• Упростим дробь: х = 19/3

Таким образом, мы получили ответ: х = 19/3.