Похожие вопросы
2025-01-22 14:25:35
Помогите решить уравнение: x(2x+3)-5(x^2-3x)=3x(7-x). Очень прошу, дам 100 баллов!
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения 8 класс x(2x+3) 5(x^2-3x) 3x(7-x) математические задачи алгебраические выражения
2025-01-22 14:25:50
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x)
Первым делом, раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Раскроем скобки слева:
- x(2x + 3) = 2x^2 + 3x
- -5(x^2 - 3x) = -5x^2 + 15x
- Теперь подставим это обратно в уравнение:
- 2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x = 3x(7 - x)
Соберем все слагаемые слева:
2x^2 - 5x^2 + 3x + 15x = 3x(7 - x)
Упрощаем левую часть:
-3x^2 + 18x = 3x(7 - x)
Теперь раскроем скобки справа:
3x(7 - x) = 21x - 3x^2
Теперь подставим это обратно в уравнение:
-3x^2 + 18x = 21x - 3x^2
Теперь мы видим, что -3x^2 с обеих сторон уравнения сокращается:
18x = 21x
Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
18x - 21x = 0
Получаем:
-3x = 0
Теперь делим обе стороны на -3:
x = 0
Итак, мы нашли решение уравнения: x = 0.
Проверим, подставив x = 0 в исходное уравнение:
0(2*0 + 3) - 5(0^2 - 3*0) = 3*0(7 - 0)
Слева: 0 - 0 = 0
Справа: 0
Обе стороны равны, значит, наше решение верное.
Таким образом, ответ: x = 0.