Помогите решить уравнение: x в кубе минус x в квадрате равно нулю!

Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени уравнение алгебра 8 класс решение уравнений x в кубе X в квадрате математика помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение x в кубе минус x в квадрате равно нулю, то есть:

x³ - x² = 0

Первым шагом мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, общий множитель - это x². Запишем это уравнение в факторизованной форме:

x² (x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. x² = 0
2. x - 1 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Решение уравнения x² = 0:
• Корень этого уравнения: x = 0.
2. Решение уравнения x - 1 = 0:
• Добавим 1 к обеим сторонам: x = 1.

Таким образом, мы нашли два решения нашего уравнения:

x = 0 и x = 1.

Ответ: x = 0 или x = 1.