Помогите решить уравнения:

1. (х-4)-(3-2х)-(7х-2)+2х=0
2. |х+2|-|1/2-2|=0

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнения алгебра решение уравнений х-4 модуль 8 класс математические задачи Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку.

Первое уравнение:

(х-4)-(3-2х)-(7х-2)+2х=0

1. Сначала раскроем скобки:
• (х - 4) - (3 - 2х) - (7х - 2) + 2х = 0
• Это будет: х - 4 - 3 + 2х - 7х + 2 + 2х = 0
2. Теперь соберем все подобные члены:
• (х + 2х - 7х + 2х) + (-4 - 3 + 2) = 0
• (-2х) + (-5) = 0
3. Теперь у нас есть:
• -2х - 5 = 0
4. Переносим -5 на другую сторону:
• -2х = 5
5. Теперь делим обе стороны на -2:
• х = -5/2

Таким образом, решение первого уравнения: х = -5/2.

Второе уравнение:

|х + 2| - |1/2 - 2| = 0

1. Сначала вычислим модуль второго выражения:
• |1/2 - 2| = |1/2 - 4/2| = |-3/2| = 3/2
2. Теперь у нас осталось уравнение:
• |х + 2| - 3/2 = 0
3. Переносим 3/2 на другую сторону:
• |х + 2| = 3/2
4. Теперь решим это уравнение для двух случаев:
• Случай 1: х + 2 = 3/2
• Случай 2: х + 2 = -3/2
5. Решим первый случай:
• х = 3/2 - 2 = 3/2 - 4/2 = -1/2
6. Решим второй случай:
• х = -3/2 - 2 = -3/2 - 4/2 = -7/2

Таким образом, решения второго уравнения: х = -1/2 и х = -7/2.

Итак, в итоге у нас есть:

• Первое уравнение: х = -5/2
• Второе уравнение: х = -1/2 и х = -7/2