Помогите с алгеброй и геометрией!

1. Как найти сумму корней уравнения 0.7x^2 + 14x = 0?
2. Как найти все корни уравнения 4x^3 - 100x^2 = 0?
3. Какое из приведённых неравенств не следует из неравенства a + b:
   • 1) a
   • 2) d - b > a
   • 3) d - b - a > 0
   • 4) b - a + d > 0
4. Как решить систему:
   • 3 < x < 5
   • 2x - 8 > 0
   Как записать ответ с помощью числовых промежутков?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс решение уравнений сумма корней неравенства система неравенств числовые промежутки Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Как найти сумму корней уравнения 0.7x^2 + 14x = 0?

1. Сначала мы можем вынести общий множитель из уравнения. Обратите внимание, что в данном случае можно вынести x:
2. 0.7x(x + 20) = 0
3. Теперь мы видим, что у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. У нас есть два случая:
• x = 0
• x + 20 = 0, откуда x = -20
4. Теперь у нас есть два корня: x1 = 0 и x2 = -20.
5. Сумма корней равна x1 + x2 = 0 + (-20) = -20.

2. Как найти все корни уравнения 4x^3 - 100x^2 = 0?

1. Сначала вынесем общий множитель. В данном случае это 4x^2:
2. 4x^2(x - 25) = 0
3. Теперь у нас есть два множителя, произведение которых равно нулю:
• 4x^2 = 0, отсюда x^2 = 0, следовательно, x = 0 (двойной корень)
• x - 25 = 0, отсюда x = 25
4. Таким образом, все корни уравнения: x1 = 0 (двойной корень) и x2 = 25.

3. Какое из приведённых неравенств не следует из неравенства a + b?

1. Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:
• 1) a: это неравенство не следует из a + b, так как a может быть отрицательным.
• 2) d - b > a: это неравенство может следовать из a + b, если d и b выбраны правильно.
• 3) d - b - a > 0: это тоже может следовать из a + b в зависимости от значений d, b и a.
• 4) b - a + d > 0: это также может быть истинным в зависимости от значений.
2. Таким образом, правильный ответ: 1) a.

4. Как решить систему: 3 < x < 5 и 2x - 8 > 0?

1. Решим первое неравенство: 3 < x < 5.
2. Теперь решим второе неравенство: 2x - 8 > 0. Добавим 8 к обеим частям:
3. 2x > 8. Делим обе части на 2:
4. x > 4.
5. Теперь у нас есть два условия: 3 < x < 5 и x > 4.
6. Объединим эти условия: x должно быть больше 4, но меньше 5, то есть 4 < x < 5.

5. Как записать ответ с помощью числовых промежутков?

Ответ можно записать как (4; 5), что означает, что x лежит в промежутке между 4 и 5, не включая сами границы.